基础数学示例

$\frac{3^{n + 1}}{5^{n + 1}} \cdot \frac{5^{n}}{3^{n}}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

合并。

$\frac{3^{n + 1} \cdot 5^{n}}{5^{n + 1} \cdot 3^{n}}$

解题步骤 1.2

约去 $3^{n + 1}$ 和 $3^{n}$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $3^{n + 1} \cdot 5^{n}$ 中分解出因数 $3^{n}$ 。

$\frac{3^{n} (3 \cdot 5^{n})}{5^{n + 1} \cdot 3^{n}}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $5^{n + 1} \cdot 3^{n}$ 中分解出因数 $3^{n}$ 。

$\frac{3^{n} (3 \cdot 5^{n})}{3^{n} \cdot 5^{n + 1}}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$\frac{3^{n} (3 \cdot 5^{n})}{3^{n} \cdot 5^{n + 1}}$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$\frac{3 \cdot 5^{n}}{5^{n + 1}}$

解题步骤 1.3

约去 $5^{n}$ 和 $5^{n + 1}$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $3 \cdot 5^{n}$ 中分解出因数 $5^{n + 1}$ 。

$\frac{5^{n + 1} (3 \cdot 5^{n - (n + 1)})}{5^{n + 1}}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{5^{n + 1} (3 \cdot 5^{n - (n + 1)})}{5^{n + 1} \cdot 1}$

解题步骤 1.3.2.2

约去公因数。

$\frac{5^{n + 1} (3 \cdot 5^{n - (n + 1)})}{5^{n + 1} \cdot 1}$

解题步骤 1.3.2.3

重写表达式。

$\frac{3 \cdot 5^{n - (n + 1)}}{1}$

解题步骤 1.3.2.4

用 $3 \cdot 5^{n - (n + 1)}$ 除以 $1$ 。

$3 \cdot 5^{n - (n + 1)}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$3 \cdot 5^{n - n - 1 \cdot 1}$

解题步骤 2.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$3 \cdot 5^{n - n - 1}$

解题步骤 3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.1

从 $n$ 中减去 $n$ 。

$3 \cdot 5^{0 - 1}$

解题步骤 3.2

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$3 \cdot 5^{- 1}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$3 \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 5

组合 $3$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$\frac{3}{5}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3}{5}$

小数形式：

$0.6$

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